TUM Logo Zentrum Logo
M1

Technische Universität München, Zentrum Mathematik

Vorlesung

Modern Methods in Nonlinear Optimization

(Innere-Punkte-Verfahren)

Prof. Dr. Michael Ulbrich

Wintersemester 2012/13


Inhalt - Aktuelles - Termine - Skript - Übungen - Literatur


Inhalt der Vorlesung

Innere-Punkte-Verfahren gehören zu den wichtigsten und effizientesten Methoden, um große lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme zu lösen. Die sogenannte Innere-Punkte-Revolution began Anfang der 80er Jahre, als Karmarkar einen Algorithmus präsentierte, der im Gegensatz zur Simplex-Methode lineare Probleme in polynomieller Zeit lösen kann. Der Algorithmus von Karmarkar ist eng verwandt mit dem logarithmischen Barriereverfahren. Bemerkenswerte Resultate wurden davon ausgehend veröffentlicht: Effiziente Algorithmen für lineare Probleme und Erweiterungen für quadratische Probleme, semidefinite Optimierung, allgemeine konvexe Probleme und nichtlineare Optimierung. Insbesondere spielten Innere-Punkte-Methoden eine zentrale Rolle beim Zusammenführen der Welten der linearen und nichtlinearen Optimierung.

Diese Vorlesung präsentiert wichtige Aspekte der Inneren-Punkte-Verfahren, wobei der Fokus auf konvexen Optimierungsproblemen liegt.
Das Zielpublikum sind Bachelor-Studenten im letzten Studienjahr und Master-Studenten.
Die folgenden zwei Module werden vorausgesetzt: MA 2503 (Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung) und MA 3505 (Nonlinear Optimization: Advanced).

Aktuelles

27.03.2013: Aufgrund der Anmeldezahlen findet am 03.04.13 von 11 Uhr bis 12 Uhr in MW0350 die Wiederholungsklausur statt.
27.02.2013: Eine Anmeldung zur Wiederholungsprüfung ist vom 11.03.13 bis zum 25.03.13 über TUMonline notwendig.

27.02.2013: Am 03.04.13 findet von 11 Uhr bis 12 Uhr in MW0350 die Wiederholungsklausur statt;
bei sehr geringen Anmeldezahlen werden mündliche Prüfungen statt der Klausur stattfinden!
Bzgl. der Terminvergabe würde dann Ende März Kontakt zu den Prüflingen aufgenommen.
20.02.2013: Die Einsicht findet am 27.02.13 von 12 Uhr - 13 Uhr in 03.08.011 statt.
20.02.2013: Die Klausurergebnisse wurden in TUMonline veröffentlicht.
Informationen zur Wiederholungsprüfung folgen zeitnah.
08.02.2013: Vollversion des Skripts ist online.
29.01.2013: Das siebte und letzte Übungsblatt ist online: Blatt7.pdf.
17.01.2013: Aktualisierte Version des Skriptes ist online.
15.01.2013: Das sechste Übungsblatt ist online: Blatt6.pdf.
21.12.2012: Das fünfte Übungsblatt ist online: Blatt5.pdf.
17.12.2012: Aktualisierte Version des Skriptes ist online.
06.12.2012: Anmeldung für die Klausur bis 15.01.13 möglich. Klausurtermin ist der 15.02.13 (siehe Punkt Prüfung).
05.12.2012: Übungsblatt Nummer 4 steht zum Download bereit: Blatt4.pdf.
21.11.2012: Das dritte Übungsblatt ist online: Blatt3.pdf.
19.11.2012: Skript aktualisiert.
15.11.2012: Die heutige Übung ist aufgrund des Stromausfalls am frühen Morgen und der daraus resultierenden geringen Teilnehmerzahl entfallen.
In den nächsten Tagen wird eine Musterlösung für Blatt 2 bereitgestellt.
07.11.2012: Das zweite Übungsblatt ist bereitgestellt: Blatt2.pdf.
02.11.2012: Der erste Teil des Skripts steht zum Download bereit.
23.10.2012: Das erste Übungsblatt ist online: Blatt1.pdf.
16.10.2012: Zwei Übungsgruppen werden angeboten: Die eine findet montags und die andere donnerstags statt (siehe Termine und Übungen).
16.10.2012: Aufgrund des Feiertags am 1. November ist die erste Donnerstagsübung auf den 8. November verschoben!
10.10.2012: Die erste Vorlesung ist am Dienstag, den 16. Oktober.

Termine

Vorlesung:

Vorlesung Dienstag, 14:15 - 15:45 MI HS 3 Prof. Dr. Michael Ulbrich  

Übungen (14-tägig):

Übungsgruppe 1 Montag, 12:15 - 13:45 02.04.011 Sebastian Albrecht beendet
Übungsgruppe 2 Donnerstag, 08:30 - 10:00 02.10.011 Sebastian Albrecht beendet

Für weitere Informationen siehe den Punkt Übungen.

Prüfung:

Die schriftliche Prüfung fand am 15.02.13 von 9 Uhr bis 10 Uhr im Interimshörsaal 2 statt.
Eine Prüfungsanmeldung über TUMonline war notwendig und bis zum 15.01.13 möglich.

Am 03.04.13 findet von 11 Uhr bis 12 Uhr in MW0350 die Wiederholungsklausur statt; bei sehr geringen Anmeldezahlen werden mündliche Prüfungen statt der Klausur stattfinden! Bzgl. der Terminvergabe würde dann Ende März Kontakt zu den Prüflingen aufgenommen.
Eine Anmeldung zur Wiederholungsprüfung ist vom 11.03.13 bis zum 25.03.13 über TUMonline notwendig.

Als Hilfsmittel ist nur ein eigenhändig beschriebenes doppelseitiges DIN-A4-Blatt zulässig.

Bei Problemen mit der Prüfungsanmeldung oder Überschneidungen von Prüfungsterminen wenden Sie sich bitte direkt an Sebastian Albrecht.

Skript

Das Gesamtskript zur Vorlesung kann hier runtergeladen werden. (Es werden Benutzername und Passwort benötigt!)

Übungen

Aufgabenblatt Nr.1 Blatt1.pdf.
Aufgabenblatt Nr.2 Blatt2.pdf.
Aufgabenblatt Nr.3 Blatt3.pdf.
Aufgabenblatt Nr.4 Blatt4.pdf.
Aufgabenblatt Nr.5 Blatt5.pdf.
Aufgabenblatt Nr.6 Blatt6.pdf.
Aufgabenblatt Nr.7 Blatt7.pdf.

Literatur

E-book-Versionen der Bücher können von Stundenten der TUM über die Universitätsbibliothek bezogen werden. (siehe eBooks)